本路線提供半山區（香港大學、柏道、羅便臣道及堅道）往來中環及上環的巴士服務，本路線歷史悠久，於1921年6月已經開辦，當時由香港上海大酒店營辦，往來中環皇家碼頭至大學堂，途經半山區堅道，當時並無路線編號，1933年6月11日地區專營權生效後由中巴接辦，並正名為3號線，翌年遷往中環油麻地碼頭，1935年4月1日起改為循環運作，以順時針方式行車，回程取道西營盤，並設頭等及二等票價，1937年6月14日起取消循環運作，來回程恢復途經堅道及般咸道。

二次大戰期間，於1942年1月25日，日軍提供與戰前此線路線相若的3號線服務，每30分鐘一班，同年10月該線由「香港自動車運送會社」營辦，編號改為2號線。1943年8月，因巴士日久失修，為節約燃油，2號線改由郵政總局（今環球大廈）開出，每30-40分鐘一班。

日軍投降後，3號線於1946年4月16日重投服務，改為往來中環皇家碼頭至大學堂，同年5月11日遷往統一碼頭，自此客量不斷上升，加上當時只有渡輪往返港島至九龍，肩負渡輪接駁角色。1960年1月1日起遷往急庇利街，1962年4月16日更延長尾班車至01:20，是本路線的黃金時代。1963年10月1日延長至蒲飛路巴士總站（即薄扶林道與蒲飛路交界處），1974年4月16日起配合香港首條巴士專線啟用，往中環方向改經柏道及羅便臣道，1976年3月1日延長至瑪麗醫院，服務來往瑪麗醫院的乘客。踏入二十世紀八十年代，1982年9月1日起，本路線又縮短回至蒲飛路，1985年12月20日起中環總站遷往港澳碼頭，1986年5月23日配合地鐵港島線全線通車，遷往林士街巴士總站，才與現時的路線大同小異。

本路線一直是半山區主要路線之一，主要因為半山區學校林立，加上能直達香港大學，有不少學生乘客支持，即使八十年代專線小巴大行其道，客量仍未有明顯影響。不過當城巴於1993年9月1日起接辦同是服務半山區的12及12M線後，便以中巴「熱狗」巴士收費水平提供空調巴士服務，於是城巴藉著此成功搶佔了原本由中巴主導的巴士市場。由於中巴當時仍然派出「熱狗」巴士如丹拿珍寶（LF）行走3號線，服務水平及不上城巴，原本乘坐3號線的乘客便紛紛轉乘城巴及專線小巴，令3號線客量不斷下降。

由於客量差，經營困難，本路線與41、45及47三線並列為中巴虧蝕情況最為嚴重的四條路線，因此中巴決定在1997年放棄經營該四條路線。當時正大舉擴張的城巴，決定以按照原有服務安排開辦新路線之方式接辦上述四線。中巴於1997年6月2日起停辦本路線（為四條路線中最後停辦的一條），城巴旋即於同日起接辦，並且改派全空調巴士行走。由於3號線並非直接由中巴手中削減過來，城巴不能直接把路線稱為3號線，於是便改名為3B，把收費調整至與城巴半山區路線看齊。

城巴接辦後，由於收費調整至與城巴半山區路線看齊，加上服務質素比中巴時代為佳，原有流失的客源也正式回流，並分散了12及12M線的客源，乘客主要是以半山區學校學生為主，尤以香港大學學生佔較大的比例。不過半山區整體的發展已經成形，加上有半山行人自動扶梯選擇，而且是免費使用，在競爭對手增加下，本路線已無復當年的舊觀。2014年香港爆發「佔領中環」（又稱「雨傘革命」），本路線受到中環及金鐘佔領區影響，於2014年9月28日至12月11日期間曾經暫停服務。

運輸署預計港鐵西港島線在2014年落成啟用後，部份半山區居民從此不需要乘搭本路線接駁港鐵，改為直接乘搭港鐵往來，因此早於2013年7月發表的「配合港鐵西港島線通車的公共交通服務重組計劃」文件內建議停辦本路線，之後多次的修訂方案均建議停辦本路線。隨著港鐵西港島線（堅尼地城至上環站）於2014年12月28日落成通車（西營盤站亦於2015年3月29日啟用），由於港鐵香港大學站及西營盤站於半山區設有出入口，搶走了不少半山區巴士路線客量，其中於2015年3月的統計，本路線客量下跌約52%，故此決定落實本路線停辦的改動，改動計劃原擬於2015年4月26日起實施，但因中西區區議會對改動仍有意見，改動最終延遲至2015年5月17日起才正式實施，本路線於當日起停止服務，告別由香港大酒店營辦的前身無編號路線起，長達超過90年服務半山區的歲月，由12與12M線之間的新增免費八達通轉乘優惠取代。

中環(林士街)開，經：
民吉街，干諾道中，夏愨道，紅棉路，堅尼地道，上亞厘畢道，堅道，堅道，般咸道及薄扶林道。

蒲飛路開，經：
薄扶林道，般咸道，柏道，羅便臣道，花園道，皇后大道中，德輔道中，永和街，干諾道中及民吉街。